Simone如图，抛物线y=-12x2+c与x轴交于点A、B，且经过点D(-√3，92)(1)求c；(2)若点C为抛物线上一点，且直线AC把四边形ABCD分成面积相等的两部分，试说明AC平分BD，且求出直线AC的解析式；(3)x轴上方的抛物线y=-12x2+c上是否存在两点P、Q，满足Rt△AQP全等于Rt△ABP？若存在，求出P、Q两点；若不存在，请说明理由．
的有关信息介绍如下：
解：(1)因为抛物线经过D(-√3，92)，则有：
-12×3+c=92，解得c=6；
(2)设AC与BD的交点为E，过D作DM⊥AC于M，过B作BN⊥AC于N；
∵S△ADC=S△ACB，
∴12AC•DM=12AC•BN，即DM=BN；
∴12CE•DM=12CE•BN，
即S△CED=S△BEC(1)；
设△BCD中，BD边上的高为h，由(1)得：
12DE•h=12BE•h，即BE=DE，故AC平分BD；
易知：A(-2√3，0)，B(2√3，0)，D(-√3，92)，
由于E是BD的中点，则E(√32，94)；
设直线AC的解析式为y=kx+b，则有：
⎧⎪⎨⎪⎩−2√3k+b=0√32k+b=94，
解得⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩k=3√310b=95；
∴直线AC的解析式为y=3√310x+95；
(3)由于P、Q都在x轴上方的抛物线上，若△APB是直角三角形，则∠APB=90°；
若Rt△AQP全等于Rt△ABP，则AB=AQ，∠APQ=∠APB，即B、P、Q三点共线；
显然一条直线不可能与一个抛物线有3个交点，
故不存在符合条件的P、Q点．
