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已知abc为三角形abc的三边 且满足(a-b)c+(b-a)a-(a-b)b=0

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的有关信息介绍如下:

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已知abc为三角形abc的三边 且满足(a-b)c+(b-a)a-(a-b)b=0试判断A三角形ABC的形状,并证明你的结论。

(a-b)c+(b-a)a-(a-b)b=(a-b)(c-a-b)

abc为三角形abc的三边,根据任意两边和大于第三边,有

c-a-b