Simone某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件。传送带由电动机带动,以的速度顺时针匀速转动,倾角。工人将工件轻放至传送带最低点A,由传送带传送至最高点B后再由另一工人运走,工件与传送带间的动摩擦因数为,所运送的每个工件完全相同且质量m=1Kg。传送带长度为,不计空气阻力,工件可视为质点,求:(1)若工人某次只把一个工件轻放至A点,则传送带将其由最低点A传至B点电动机需额外多输出多少电能?(2)若工人每隔1秒将一个工件轻放至A点,在传送带长时间连续工作的过程中,电动机额外做功的平均功率是多少?
的有关信息介绍如下：
(12分)(1)对工件
得
由能量守恒定律
即
代入数据得
(2)由题意判断,每1s放一个工件,传送带上共两个工件匀加速,每个工件先匀加速后匀速运动,与带共速后工件可与传送带相对静止一起匀速运动。匀速运动的相邻的两个工件间距为
得所以,传送带上总有两个工件匀加速,两个工件匀速
则传送带所受摩擦力为
电动机因传送工件额外做功功率为
