跪求一些初中趣味数学题

跪求一些初中趣味数学题

小青去植物园春游，回来以后爸爸问他春游花掉多少钱。小青并不直接回答，却调皮地说：“我带出去的钱正好花了一半，剩下的元数是带出去角数的一半，剩下的角数与带出去元数相同。”爸爸踌躇一下，有些为难。

你能否帮助他把钱数算出来，小青到底带了多少钱？花了多少钱？还剩多少钱？

设带出去x元,y角.根据"剩下的元数是带出去角数的一半"知道y是偶数

花了的钱分x为奇数与偶数情况

(1)x是奇数时候,花一半就是花了=剩下=(x-1)/2元,(y/2+5)角

根据后面两句话知道,剩下=y/2元,x角

有二元一次方程组:(x-1)/2=y/2,y/2+5=x 解得x=9,y=8

(2)x是偶数时候,花一半就是花了=剩下=x/2元,(y/2+5)角

剩下的同上面情况

有二元一次方程组:x/2=y/2,y/2+5=x 解得x=y=10 但是没有10角钱说法 不符合实际 (舍)

∴答案是9元8角

有个人爱占小便宜，一次他去买葱，问：“多少钱一公斤？”“两角钱一公斤。”卖葱的人说。买葱的人说：“我都买了，不过得分开称，用刀从中间切断，葱白每公斤给你1角6分，葱叶每公斤给你4分，合起来还是两角钱一公斤。你卖不卖？”卖葱人一听觉得还可以，可是卖完后，他一算账，正好赔了一半。

请问，他为什么会赔了这么多钱？

1.有三个人 去一家餐厅吃饭 每人拿出了10镑 三人一共30镑 吃完饭付给了老板 老板找回了5镑 让服务员给他们 服务员就想：5镑怎么分给3个人呢？ 所以他自己就拿了2镑小费出来 剩下3镑给三个人一人一镑 这样子算 每个人就是付了9镑的饭钱 一共27镑 但是加上服务员拿的那2镑 是29镑 那剩下那1镑去哪了？

2.编号为1、2、3……n的n张扑克牌按顺序叠在一起。现将牌最上面一张（编号为1）发出，将下一张（编号为2）放这叠牌的最下面，再将下一张（编号为3）发出，依次类推，直至发完所有牌。请回答一下问题：

（1）最后一张是什么牌？特别的，当n=13，54，1000时，你的结果分别是什么？

（2）如果发出的牌刚好是1，2，3，……n这样一个顺序，问原来的牌是怎样排列的？要求给出算法和相应的实现程序。的别的，当n=13，54时，牌具体是怎样排列的？

3.唐代大诗人李白经常饮酒作诗.下面 这首《李白买酒》诗却是一首极有趣的数学题:

李白街上走,提壶去买酒.

遇店加一倍,见花饮一斗.

三遇店和花,喝光壶中酒.

请君猜一猜,壶中原有酒.

请问为什么要这样列式:1除以2加上1,再除以2后加上1,最后再除以2等于7/8斗

4.有5,5,5,1四个数,光用加,减,乘,除让它的最后结果是24,注意:平方,立方,乘方不能用.

5.现代社会的兔子家族为挽回祖先赛跑失败的面子，决定与龟家族再赛一次。在战书上兔子家族为显示自己的实力，表示先让龟跑500米（全程2000米）。

龟家族得到战书后，召开全族会议商讨对策。按实力龟是不可能赢的，但又不想丢祖先的面子。就在这时，一头神龟出现了，声称要智胜对手。

最终龟家族的回复：现代社会体质重要，但智力更重要。我们可以在桌面上就战胜你们，何需赛跑，有胆桌面上见！

兔家族认为实力决定一切，不怕上桌面，就欣然答应了！

在桌面前神龟说：因为你们的自大，使你们丧失了挽回祖先面子的机会。以下是我的论述

设龟的速度为v1，兔的速度为v2，因为兔先跑500米，所以设龟兔相距s0，如图，

a b c d

|---------s0---------|-------s1--------|------s2--------|----s3-----|

龟 龟 龟 龟 龟…

兔 兔 兔 兔…

比赛开始后，龟先到 a处后，兔再跑。兔到a处需要时间t1，在t1时间内龟跑到b处；兔跑到b处需要用时间t2，在t2时间内走到c处；兔跑到c处需要时间t3，在t3时间内龟跑到d处，依次类推，可得到兔只能无限接近龟，但无法赶上龟，所以兔一定赢不了龟。

兔家族思考很久，没有发现龟的推理的问题。后悔当初让龟先跑500米，后悔晚已，只能认输回家。

但我们认真想一下，现实中兔是可以赶上龟的，但这是为什么呢？龟的推理错在哪里呢？

6.水果店新进大小两种苹果各60个，大苹果售价每元两个，小苹果售价每元三个，

可知道大苹果总售为60/2＝30元，小苹果总售价为60/3＝20元。

新来的售货员不小心把两种苹果混在了一起，共成了120个苹果。他想按每两元5个的售价卖出不是刚好一样吗？可是他卖完后实得120/5*2＝48元。但应是50元才对啊。问，那两元哪儿去了？

1）

把1,2,3,4……1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数。

第一次后，剩下：1、4、7、…、1987 (MOD 3 =1)

第二次后，剩下：7、16、…、1987 (MoD 9 = 7)

第三次后，剩下：25、52、…、1969 (MoD 27 = 25)

第四次后，剩下：25、106、…、1969 (MoD 81 = 25)

第五次后，剩下：

187

430

673

916

1159

1402

1645

1888

第六次后，剩下：

430

1159

1888

最后剩下的数是：1888。

2）

一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

此经理有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是：2岁、2岁、9岁；经理的年龄是32岁。

与生物学关系较密切. 发色与年龄之间的关系。

下属知道经理的年龄, 只要把13分成三个数, 三数乘积等于经理年龄有多种可能性

所以, 令下属猜不出答案的原因是: 缺乏附加条件, 三元方程无确定解，一定要转换成二元方程

假设三个女儿中没有双胞胎, 那么三个人年龄之间的差距应该大于一个值(生物学常识)

黑发是显性基因, 如果经理夫妇都不是黑发,那么这黑发的女孩就是...

真相只有一个: 女孩中没有双胞胎, 但是有有两个女孩的年龄是相同的!

然后, 解二元方程

显然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9！

3.张三、李四、王五中有几个人说谎，几个人说真话？

张三：“王五、李四都在说谎”；

李四：“我没说谎”；

王五：“李四在说谎”；

4.

A、B、C三人对一块矿石作以下判断：

A：这不是铁，不是锰；

B：这不是铁，是锡；

C：这不是锡，是铁；

已知三人中一人全对，一人全错，一人半对，请问这到底是什么物质？

1 、测量封闭的长方体木箱的长的方法

小王和小张玩游戏：在一个封闭的长方形木箱里放着5个苹果，规定用一把足够长的直尺只量一次便得出木箱对角线的长，然后才能打开木箱吃苹果，吃苹果的方法也有规定：每人每只手一次最多只能拿一个苹果，第一次拿的苹果全部吃完后才能拿第二次。

结果，小王和小张同时想出了测量木箱对角线的方法。开箱后，小王手疾眼快，两只手各拿了一个苹果吃了起来。

他们是怎样量出木箱对角线的长的？如果你是小张，如何才能多吃到一个苹果？

2 、死里逃生

一场大战后, 一位守信的将军想了一个娱乐自己的主意 . 一天 , 他对众浮虏说 : “我要将你们全部处死 , 但为了决定哪个人死于什么刑罚 , 现在每人要回答这样一个问题 : 你认为自己会被枪决还是问吊 ? 如果你估计对了 , 我就将你枪决 , 如果你估计错了我就将你吊死 . ” 浮虏们觉得自己无论怎样答亦难逃一死, 故此都默默无言 .但其中一人却能死里逃生 .因为他答到 : “是问吊 .”他的回答令这守信将军左右难为 . 其原因是 ,若将军打算将他吊死的话 , 也就是他答对了 . 那么将军已承诺—— “答对便枪决” 这和诺言不相符 .另一方面 ,若将军打算将他枪决的话 , 也就是说浮虏的回答错了 .然而 , 将军的诺言是—— “ 答错的便问吊”. 这样一来 , 将军又自食其言.这令将军不知所措,只好让他逃生.

3 谁是说谎者

在一个荒岛上，居民住着甲和乙两个部落。这两个部落的人在外表上长得一模一样，因此很难从外型分别它们。但是这两个部落的人各有不同的特性，就是甲部落的人所说的都是真话，乙部落的人所说的都是假话。一天一个探险者来到该岛上，它遇到A、B、C三个土人。这三人只懂得一点点探险者的语言。探险者问土人A道:你是属于那一部落的人？A土人答道:KW CM JT GP TX。探险者转过头来问土人B和C：A说什么？B土人答道:A说他属于甲部落。C土人答道:A说他属于乙部落。请从上面的对答中，想想土人B和C属于那一部落的人？

六只猴子分一堆桃子，第一只得到一半零一个，第二只猴子得到剩下的一半零一个，依此类推.干好分完.请问有几个桃子

用圆规平分一个线段 不能用类似尺子的东西。

烤一块饼1Min，一锅能烤2块饼，1.5Min怎么烤3块饼

有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背会家， 每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香

蕉？

人带猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。

答案自己想.俺老师说过：看别人做50道题不如自己想1道题 实在想不出来再问

1.（逻辑推理）

在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个。现在三只盒子上的标签全贴错了。

问：能从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球吗？

提示：从标有一黑一白的盒子里拿。

2.分解因式：x9+x6+x3-3

解：将-3拆成-1，-1，-1

原式=(x9-1)+(x6-1)+(x3-1)

=(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1)

=(x3-1)(x6+2x3+3)

=(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)

3.已知关于x和y的方程组

3x+4y=-5...(1)

5x+6y=-9...(2)

(n-8m)x-8y=10...(3)

5x+(10+2n)y=-9...(4)

有解，求m平方+n平方的值

解：将（1）乘-2，得

-6x-8y=10...(5)

观察（3）和（5），由待定系数得n-8m=-6...(a)

再观察（2）和（4），同样由待定系数得10+2n=6...(b)

从而得到了关于m、n的方程组，解得m=9/13,n=-6/13

所以m平方+n平方=9/13

就给三道了。

有三个人去住店，要三十块钱，他们三个人每个人出了10块钱！老板说今天打折，只要25块钱，于是叫伙计退5块钱给他们三个．伙计悄悄拿了2块钱藏了起来，给了那三个人每人1块．

这样算来的话，那三个人每人出了10－1＝9块，那么三个人总共出了3＊9＝27块，加上伙计葳的那2块，是29块，可是他们三个人出的是30块，那么请问：那1块钱哪儿去了？